1. 1) (х+9) ²=х²+18х+81
2) (3а-8b) ²=9a²- 48ab+64b²
3) (m-7) (m+7) =m²- 49
4) (10b+6a) (10b-6a) =100b²-36a²
2. 1) c²-1=(c-1) *(c+1)
2) x²- 4x+4=(x-2) ²
3) 25y²-4=(5y-2) *(5y+2)
4) 36a²-60ab+25b²=(6a-5b)²
3.(x+3)(x-3) -(x-4) ²=x²-9-(x²-8x+16) =x²-9-x²+8x-16=8x-25
4.(5x-1)(x+2)+3(x-4)(x+4)=2(2x+3)²-8
5x²+10x-x-2+3*(x²-16) =2(4x²+12x+9) -8
5x²+9x-2+3x²-48=8x²+24x+18-8
-15x-60=0; -15x=60; x= -4
5) (3a-1)²-(a+2)²=(3a-1-(a+2)) *(3a-1+(a+2)) =
(3a-1-a-2) *(3a-1+a+2) =(2a-3) *(4a+1)
Во всех примерах использовались такие формулы
(а-к)(а+к)=а²-к²
(а±-к)²=а²±2ак+к²
Объяснение:
1. 1) (Х+9) ²=х²+18х+81
2) (3а-8b) ²=9a²-48ab+64b²
3) (m-7) (m+7) =m²-49
4) (10b+6a) (10b-6a) =100b²-36a²
2. 1) c²-1=(c-1) *(c+1)
2) x²-4x+4=(x-2) ²=(x-2) *(x-2)
3) 25y²-4=(5y-2) *(5y+2)
4) 36a²-60ab+25b²=(6a-5b)²=
(6a-5b)(6a-5b)
3.(x+3)(x-3) -(x-4) ²=x²-9-(x²-8x+16) =
x²-9-x²+8x-16=8x-25
4.(5x-1)(x+2)+3(x+4)(x-4)=2(2x+3)²-8
5x²+10x-x-2+3*(x²-16) =2(4x²+12x+9) -8
5x²+9x-2+3x²-48=8x²+24x+18-8
8x²+9x-50-8x²-24x-10=0
-15x-60=0; 15x=-60; x=-4
5) (3a-1)²-(a+2)²=(3a-1-(a+2)) *(3a-1+(a+2)) =
(3a-1-a-2) *(3a-1+a+2) =(2a-3) *(4a+1)
Необходимо сделать 360 станков для плана. Каждый день делали по 4 станка сверх плана, и задача была выполнена за 1 день до срока.
Сколько дней должны были потратить по плану?
Задача решается системой уравнений:
Обозначаем t - количество дней по плану,
x - станков в день должны были делать.
{ x*t = 360
{ (x+4)(t-1) = 360
Раскрываем скобки
x*t + 4t - x - 4 = 360
Подставляем 1 уравнение
360 + 4t - x - 4 = 360
x = 4t - 4 = 4(t - 1)
Подставляем в 1 уравнение
4(t - 1)*t = 360
(t - 1)*t = 90
9*10 = 90
t = 10 дней - время, за которое должны были сделать станки по плану.
x = 4*9 = 36 станков - должны были делать в день.