Question

1. найти допустимые значения переменной и дробь: а) 1 3 2+ х+4 2 )извесно ,что а+4b =2 . 5а-7b 3а -7b 2а^2+3ab-b^2 найти а+b a^2-2ab+5b^2

Answer 1

$1)\; \; \frac{1}{2+ \frac{3}{x+4} } = \frac{x+4}{2x+8+3}= \frac{x+4}{2x+11}\\\\OOF:\; \; \left \{ {{x+4\ne 0} \atop {2+\frac{3}{x+4}\ne 0}} \right. \; \left \{ {{x\ne -4} \atop { \frac{2x+11}{x+4}\ne 0 }} \right. \; \left \{ {{x\ne -4} \atop {x\ne -5,5}} \right. \; \; \Rightarrow \\\\x\in (-\infty ;-5,5)\cup (-5,5\, ;-4)\cup (-4;+\infty )$

$2)\; \; \frac{a+4b}{5a-7b}=2\; \; \to \; \; a+4b=10a-14b\; ,\; \; 9a=18b\; ,\; \; a=2b\\\\a)\; \; \frac{3a-7b}{a+b}=\frac{3\cdot 2b-7b}{2b+b}=\frac{-b}{3b}=- \frac{1}{3}\\\\b)\; \; \frac{2a^2+3ab-b^2}{a^2-2ab+5b^2}=\frac{2\cdot 4b^2+3b\cdot 2b-b^2}{4b^2-2b\cdot 2b+5b^2}= \frac{13b^2}{5b^2}= \frac{13}{5}=2\frac{3}{5}=2,6$