1) для того чтобы число делилось на 15 нужно чтобы оно делилось на 3 и на 5. Признак делимости на 3: сумма всех цифр кратна трем. Признак делимости на 5: последняя цифра в числе 0 или 5. Подставим сначала последнюю цифру 0. Тогда сумма трех цифр равна 6 и на месте второй может быть 0; 3; 6; 9. 2040; 2340; 2640; 2940. Теперь поставим последней цифру 5, тогда сумма трех цифр равна 11 и на месте второй может быть 1; 4; 7. 2145; 2445; 2745.
ответ: 2040; 2340; 2640; 2940; 2145; 2445; 2745.
2) для того чтобы число делилось на 36 нужно чтобы оно делилось на 9 и на 4. Признак делимости на 9: сумма всех цифр кратна девяти. Признак делимости на 4: последнее двоцифровое число должно быть кратным 4. То есть последние две цифры должны быть 40; 44; 48. Если число заканчивается на 40 тогда сумма трех цифр равна 6 и до девяти не хватает 3. 2340. Если число заканчивается на 44 тогда сумма трех цифр равна 10 и до 18 не хватает 8. 2844. Если число заканчивается на 48 тогда сумма трех цифр равна 14 и до 18 не хватает 4. 2448.
ответ: 2340; 2844; 2448.
20 варежек.
Объяснение:
задача на арифметическую прогрессию.
Sn=(2*a₁+d*(n-1))*n/2, подставим в эту формулу все данные из условия для нахождения разности прогрессии.
294=(2*8+d*(12-1))*12/2⇒294=(16+11d)*6⇒16+11d=294/6;11d=49-16; d=3
значит, т.к. аn=a₁+d*(n-1), то искомое количество варежек в мае равно
а₅=а₁+4d=8+4*3=20