Алгебра: Решите (x+2)(x+4)^2(x+6)≤-3 x^2-x-8+12/x^-x≥0

Решите (x+2)(x+4)^2(x+6)≤-3 x^2-x-8+12/x^-x≥0

👇

Ответ:

hiopjkokop

19.12.2020

$1.\\ (x+2)(x+4)^2(x+6) \leq -3 \\ (x^2+8x+12)(x^2+8x+16) \leq -3 \\ x^4+8x^3+16x^2+8x^3+64x^2+128x+12x^2+96x+192+3 \leq 0 \\ x^4+16x^3+92x^2+224x+195 \leq 0 \\ x^4+3x^3+13x^3+39x^2+53x^2+159x+65x+195 \leq 0 \\ x^3(x+3)+13x^2(x+3)+53x(x+3)+65(x+3) \leq 0 \\ (x+3)(x^3+13x^2+53x+65) \leq 0 \\ (x+3)(x^3+5x^2+8x^2+40x+13x+65) \leq 0 \\ (x+3)(x^2(x+5)+8x(x+5)+13(x+5)) \leq 0 \\ (x+3)(x+5)(x^2+8x+13) \leq 0 \\ \\ (x+3)(x+5)(x^2+8x+13)=0 \\ \\ 1) \\ x+3=0 \\ x=-3 \\ \\ 2) \\ x+5=0 \\ x=-5$ $\\ \\ 3) \\ x^2+8x+13=0 \\ \dfrac{D}{4}=16-13= 3 \\ x_1= -4+ \sqrt{3} \\ x_2=-4- \sqrt{3}$

__+___-4-√3___-__-5___+___-3__-___-4+√3__+___

ответ: x∈[-4-√3;-5]U[-3;-4+√3]

решение второго номера в прикрепе
Решите (x+2)(x+4)^2(x+6)≤-3 x^2-x-8+12/x^-x≥0

Решите (x+2)(x+4)^2(x+6)≤-3 x^2-x-8+12/x^-x≥0

4,7(49 оценок)

Ответ:

izotika1

19.12.2020

Первый пример (x+2)(x+4)^2(x+6)<=-3
Решите (x+2)(x+4)^2(x+6)≤-3 x^2-x-8+12/x^-x≥0

4,5(79 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

dksusjehdh

19.12.2020

Итак, прямоугольник. Площадь его равна произведению ширины на длину. Пусть длина будет Х см. Тогда ширина Х-6см, т.к. по условию задачи, ширина на 6 см меньше длины. Значит площадь прямоугольника равна Х * (Х-6) см в квадрате. По учловию площадь равна 40.

Значит, Х* (Х-6) = 40.

Решаем уравнение:

1) Раскрываем скобки ( я буду писать х в квадрате как х2):

х2 - 6х =40.

Переносим 40: х2 - 6х -40 =0.

Получилось простое квадратное уравнение.

По формуле дискриминанта (Д): Д = (б2 - 4ас). В роли б у нас выступает 6 (т.е. 2 член уравнения, который умножается на х), в роли а - первый член, который умножается на х2, в нашем случае это 1, в роли с - третий член, который обычно в виде простого числа, т.е. -40.

Итак, д=(-6)*(-6) - 4* 1 *(- 40) = 36 + 160 = 196

Далее, по формулам, находим корни уравнения:

х = (- б + корень из д)/2а = 6 + 14 / 2 = 20/2 = 10

или х = ( - б - корень из д) / 2а = (6 - 14) / 2 = - 8/2 = -4.

У нас два корня. Но так как мы за букву х брали длину прямоугольника, то она не можнт быть отрицательной. Значит, подходит только первый вариант.

Итак, длина прямоугольника = 10, следовательно ширина равна 10 - 6 = 4.

4,7(88 оценок)

Ответ: