Пусть х(км/ч) -скорость течения реки.
у(км/ч) -собственная скорость катера.
Тогда скорость катера по течению реки равна (х+у) км/ч,
а против течения (у-х) км/ч.
По условию по течению катер км), т.е. 5/3 х +5/3 у(км),
а против течения 24(км), т. е. 1,5 у -1,5 х (км).
(5/3 - это 1час 20мин.)
5/3 х +5/3 у =28 домножим на 3
1,5 у-1,5 х=24 домножим на 10
5х+5у=84
15у-15х=240 разделим на 3
5х+5у=84
5у-5х=80
Решим систему сложения двух уравнений:
10у = 164
5у-5х = 80
5у - 5х = 80
у = 16,4
5*16,4 - 5х = 80
у=16,4
-5 х = 80-82
у = 16,4
-5 х = -2
у = 16,4
х = 0,4
у = 16,4
ответ: 0,4 (км/ч) - скорость течения реки
1)Одно из чисел на 2 больше другого, а их произведение равно 35.Найдите эти числа.
2)Решите систему уравнений.
х2 + у2 = 25
ху = -12
1) Примем
х1 - 1-е число
х2 - 2-е число
тогда
х1+2=х2
х1*х2=35
х1*(х1+2)=35
х1^2+2*х1-35=0
решаем квадратное уравнение с дискриминанта (см. ссылку) и получаем:
(х1)1=5
(х1)2=-7
тогда
(х2)1=5+2=7
(х2)2=-7+2=-5
ответ: у данной задачи ответ есть две пары чисел (5; 7) и (-5; -7)
2)Решите систему уравнений.
х2 + у2 = 25
ху = -12
х=-12/у
(-12/y)^2+y^2=25
144/y^2+y^2-25=0
(144+y^4-25*y^2)/y^2=0
y^4-25*y^2+144=0
z=y^2
z^2-25*z+144=0
решаем с дискриминанта и получаеи
z1=16
z2=9
тогда
(y1)^2=16--->y1=4
(y2)^2=9--->y2=3
тогда
x1=-12/у1=-12/4=-3
x2=-12/у2=-12/3=-4
ответ: у данной задачи ответ есть две пары чисел (-3;4) и (3; -4)