1) у=2х³+6х²=3
у'=6х²+12х=6х*(х+2)≥0
-20
+ - +
на отрезка [-2;0] функция убывает на (-∞-2] и[0;+∞) функция возрастает
2) f(x)=2+5x³+x
f'(x)=10x²+1 производная на всей области определения положительна,значит функция возрастает на (-∞;+∞)
3) f(x)=3x+x²/4+x
f'(x)=3+x/2+1=4+x/2≥0, при х≥-8 функция возрастает, при х≤8 убывает.
если условие со скобками, тогда f'(x)=((3x+x²)/(4+x))'=
(8x+2x²-3x-x²)/(4+x)²=(x²+5x)/(4+x)²≥0 решим методом интервалов.
___-5-40
+ - - + возрастает на (-∞;-5] и [0;+∞] убывает функция на промежутках [-5;-4) и(-4;0]
2. Найдем производную от f(x)=4-2x+1/2x²-1/3x³; f'(x)=-2+x-x²≥0
-(x²-x+2); т.к. x²-x+2>0 при любом значении х, что следует из того, что дискриминант 1-8=-7- отрицателен, а первый коэффициент 1 положителен, значит, -(x²-x+2)<0 при любом значении х, т.е. на R функция убывает. Доказано.
3. это уравнение параболы, абсцисса ее вершины равна -1.5/а, как известно, в зависимости от направления ветвей параболы будет зависеть возрастание и убывание функции, но на R она не возрастает, если же а=0, то f(x)=3x+5 -линейная функция, т.к. ее угловой коэффициент положителен. то функция возрастает на всей действительной оси.
ответ при а=0
Выразите переменную y через переменную x из уравнения -6у +3х = 24
у=(х-8)/2
Выразите переменную х через переменную у из уравнения 5у -2х = -15:
х=(5у+15)/2 или у=2,5у+7,5
Найдите решение уравнения 2х+3у =2:
Тут я немного не поняла, пускай будет х=-0,5 у=1
Пара чисел (-4;-1) является решением уравнения 4х+ау+5 = 0, если а равно:
-16+-1а=5
-а=21
а=-21
Найдите решение уравнения: 4х-3у = 5
Тут тоже не понятно, пускай будет х=0,5 у=-1
Из уравнения 2х-3у+4 =0 переменная у выражается через х формулой :
-3у=-2х-4
у=(2х+4)/3
Пара чисел (-4;-1) является решением уравнения ах+3у-5= 0, если а равно:
-4а-3-5=0
-4а=8
а=-2
Известно, что пара чисел (-2; 2) является решением уравнения 5х + ву - 4 = 0. Найдите в.
-10+2в-4=0
2в=14
в=7
Выберите линейное уравнение с двумя переменными:xy+6=9 ;-10х+5=0;3х-у=18
3х-у=18
Решением уравнения -5х-3у- 1 = 0 являются пары чисел:
Тут тоже не понятно, пусть будет х=1 у=-2
Длина (б) больше на 20%.
Значит, периметр равен 2а + 2а*1.2.
66 = 4.4А
А = 66/4.4 = 15
Ширина 15, длина на 20% больше, то есть 15*1.2 = 18.
Площадь прямоугольника = a*b = 15*18 = 270.