Question

X7-1/x6+x5+x4+x3+x2+x + 1 сократить дробь это все степени кроме последней цифры

Answer 1

$\dfrac{x^7-1}{x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1} =$
домножим на x-1
$= \dfrac{(x^7-1)(x-1)}{(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)(x-1)} = \\ \\ = \dfrac{(x^7-1)(x-1)}{x^7-x^6+x^6-x^5+x^5-x^4+x^4-x^3+x^3-x^2+x^2-x+x-1} = \\ \\ = \dfrac{(x^7-1)(x-1)}{x^7-1}=x-1$