Задано двузначное число. число его единиц на 4 больше числа десятков. если разделить это число на сумму его цифр, то в частном получается 4 и в остатке 3. найдите это число
А) Складываем отношения углов: 1+2+3=6 Составляем пропорцию: 6=180град. (т.к. сумма углов треугольника = 180 град.) 1=Х град. (1 здесь мера угла 1) Отсюда, Х=180 : 6 = 30 (град), т.е. угол 1 = 30 град. ответ: угол 1 = 30 градусов
Б) Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 град. Т.к. углы 5 + 6 = 220 град., то 360 - 220 = 140 (град) - это градусная мера внешнего угла 4 при вершине А. Отсюда, угол 1 = 180 град. - угол 4 = 180 - 140 = 40 (град.) - градусная мера угла 1 (т.к. угол 4 и угол 1 - смежные). ответ: угол 1 = 40 градусов
у - само число, а сумма цифр равна (х+х+4) и при делении получаем:
(у-3) : (х+х+4)= 4
у-3 = 4*(2х+4)
у-3 = 8х+16
у=8х+19
Проверим возможные значения х, чтобы соблюсти условия двузначности числа у:
при х = 1
у = 8*1+ 19 = 27
при х = 2
у = 8*2 + 19 = 35
при х = 3
у = 8*3 + 19 = 43
при х = 4
у = 8*4 + 19 = 51
при х = 5
у = 8*5+19 = 59 - соблюдено условие, где число десятков на 4 меньше числа единиц.
Проверка
сумма цифр 5 + 9 = 14
Делим:
59 : 14 = 4 (ост.3)
ответ: число 59