Question

А^2-25 дробь а^2+2а-35 и найдите ее значение при а= -2,5

Answer 1

A^2+2a-35=0; D=2^2-4*1*(-35)=4+140=144; a1=(-2-12)/2, a2=(-2+12)/2. a1= -7, a2=5. a^2+2a-35=(a+7)*(a-5). получаем: (a+5)*(a-5) / (a-5)*(a+7)=(a+5) / (a+7). подставляем значение: ( -2,5+5) / (-2,5+7)=2,5/ 4,5=5/9.

Answer 2

(а^2-25)/(а^2+2а-35) = (а-5)(а+5)/(а-5)(а+7) = (а+5)/(а+7) = (-2,5+5)/(-2,5+7) = 2,5/4,5 = 25/45 = 5/9

▪а^2 - 25 = a^2 - 5^2 = (a - 5)(a + 5)
это раскладывается по формуле:
а^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
▪а^2 + 2а - 35 расскладывается применяя т.Виетта:
а1 + а2 = (-b) = -2
а1 × а2 = c = -35
a1 = 5
a2 = -7
(а - а1)(а - а2) = (а - 5)(а - (-7)) = (а - 5)(а + 7)