1) Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии , вычислим двадцатый член этой прогрессии:
ответ: 30.
2) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии следующая:
Найдем же сначала восемнадцатый член арифметической прогрессии
ответ: 656.
3) Первый член:
Второй член:
Третий член:
Как видно, каждый последующий член уменьшается на (-5),т.е. это разность d = -5, следовательно, последовательность является арифметической прогрессией.
4) Используя n-ый член арифметической прогрессии, найдем ее разность
Да, является арифметической прогрессией.
5) Данная последовательность является арифметической прогрессии с первым членом и разностью прогрессии d=1
Всего таких членов не трудно посчитать по формуле n-го члена арифметической прогрессии:
То есть, нужно посчитать сумму первых 91 членов арифметической прогрессии
ответ: 4277.
---
(а-4)² - а(а-8) =a² -8a+16 -a² +8a = 16 >0 ⇒ (а-4)² > а(а-8) .
3) доказать неравенство 26a²+10ab+b²+2а+4 > 0
---
26a²+10ab+b²+2а+4 = (25a²+12*5a*b+b²) +(a² +2a+1) +3 =
(5a+b)² +(a+1)² +3 > 0 * * * ≥3 , =3 , если a = -1 ; b= -5a =- 5*(-1) = 5 * * *