logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
romkastolz
romkastolz
02.04.2023 09:18 •  Алгебра

Доказать неровность (a+1)(b+4)(a+b)> =0,если a> =0,b> =0

👇
Увидеть ответ
Ответ:
altreeff5
altreeff5
02.04.2023
Если a≥0, то a+1≥1
Если b≥0, то b+4≥4
Если a≥0 и b≥0, то a+b≥0
следовательно
(a+1)(b+4)(a+b)≥0
что и требовалось доказать
4,6(97 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Sveta7102006
Sveta7102006
02.04.2023
\sqrt{9x^2-x-10} \geq 3x-2

Данное неравенство равносильно совокупности двух систем:
 
1)
\left \{ {{3x-2\ \textless \ 0} \atop {9x^2-x-10 \geq 0}} \right.

\left \{ {{3x\ \textless \ 2} \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} \right.

\left \{ {{x\ \textless \ \frac{2}{3} } \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} \right.

9x^2-x-10=0
D=(-1)^2-4*9*(-10)=361
x_1= \frac{1+19}{18} = \frac{10}{9}=1 \frac{1}{9}
x_2= \frac{1-19}{18} = -1
9x^2-x-10=9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1)

------------------(2/3)-----------------------
/////////////////////
   +                     -                           +
--------[-1]-------------------[10/9]--------------
///////////                              ////////////////////

x ∈ (- ∞ ;-1]

2)
\left \{ {{3x-2 \geq 0} \atop {( \sqrt{9x^2-x-10})^2 \geq (3x-2)^2}} \right.

\left \{ {{3x \geq 2} \atop {9x^2-x-10\geq 9x^2-12x+4}} \right.

\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {9x^2-x-10- 9x^2+12x-4 \geq 0}} \right.

\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {11x \geq 14}} \right.

\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {x \geq 1 \frac{3}{11} }} \right.

---------------[2/3]-------------------------
                    //////////////////////////////
--------------------------[14/11]-----------
                                  /////////////////

x ∈ [1 \frac{3}{11};+ ∞ )

Объединяем данные промежутки и получаем 

ответ: x ∈ (- ∞ ;-1] ∪ [1 \frac{3}{11};+ ∞ )
Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)
Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)
4,8(39 оценок)
Ответ:
ДЕСПАСИТТО58
{√(3х - у + 1) = √(х + 2у + 1)
{2х² + 6ху + 3у = 8
Обе части первого уравнения возведём в квадрат
{)√(3х - у + 1))²= (√(х + 2у + 1))²
{2х² + 6ху + 3у = 8
получим
{3х - у + 1 = х + 2у + 1
{2х² + 6ху + 3у = 8
Упростив имеем
{2х = 3у 
{2х² + 6ху + 3у = 8
Из первого
х = 1,5у
подставим во второе
2 * (1,5у)² + 6 *1,5у * у + 3у = 8
4,5у²  + 9 у² + 3у - 8 = 0
13,5у² + 3у - 8 = 0
Умножим на 10 обе части
135у² + 30у - 80 = 0
Сократим на 5
27у² + 6у - 16 = 0
D = b² - 4ac
D = 6² - 4 * 27 * (-16) = 36 + 1728 = 1764
√D = √1764 = 42
у₁ = (-6 + 42)/(2*27) = 36/54 = 2/3
у₂ = (-6 - 42)/(2*27) = -48/54 = - 8/9
В выражение х = 1,5у подставим у₁ = 2/3 и найдём х₁
х₁ = 1,5 * 2/3 = 3/2 * 2/3 = 1

При у₂ = - 8/9 находим х₂
х₂ = 1,5 * (-8/9) = 3/2 * (-8/9) = - 4/3
Первое решение (1; 2/3)
Второе (- 4/3; - 8/9)
Проверка первого
{√(3*1 - 2/3 + 1) = √(1 + 2* 2/3 + 1)
{2 * 1² + 6*1*2/3 + 3 * 2/3 = 8
упростим
{√(10/3) = √(10/3)
{8 = 8 первое решение удовлетворяет условию 
Проверка второго
{√(3*(-4/3) + 8/9 + 1) = √((-4/3) + 2* (-8/9) + 1)
{2 * (-4/3)² + 6*(-4/3) * (-8/9) + 3 * (-8/9) = 8
упростим
{√(-19/9) = √(-19/9) 
{72/9 = 8  
Второе решение не удовлетв. т.к. отриц.  под корнем (-19/9)
ответ: (1; 2/3)
4,4(12 оценок)
Это интересно:
Х
Легко создайте панно воспоминаний с помощью этих простых шагов...
Ф
Как создать инвестиционный план: шаг за шагом...
К
Как заглушить беспроводную сеть: 5 способов защиты вашей Wi-Fi сети...
И
Как правильно танцевать джайв: основы и советы...
К
5 советов, как правильно хранить мягкое домашнее печенье...
В
Как получать алименты, если больше нет другого выхода...
К
Как приготовить капонату: рецепт и секреты блюда из Сицилии...
С
Как правильно вести себя с созависимым членом семьи: полезные советы и рекомендации...
П
Как безболезненно и эффективно удалить мягкие бородавки у вашей собаки в домашних условиях...
З
Здоровье
29.11.2020
Как похудеть удобным способом?...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
yuliyasecheva
yuliyasecheva
06.09.2020
Решите графически уравнение 5-корень из x=x-1...
Алишер00001
Алишер00001
06.09.2020
2^log2^3-1 найти значение выражения...
pudgenamide
pudgenamide
06.09.2020
Сократите дробь 5a^2-4ab-b^2 в числителе и b^2 +7ab +10a^2 в знаменателе...
Uknowmyname
Uknowmyname
06.09.2020
Найти производные иррациональных функций f(x)= & x+4x& x+2 f(x)=& x/2+2/& x f(x)=x^2/& x f(x)=1-x/1-& x f(x)=& x(x^3-& x+1) примечание : & это...
aleksinia
aleksinia
06.09.2020
)представить одночлен в виде произведения двух одночленов стандартного вида, если один из них известен: 1) 4a^3b^2=2a*=a^2* 2) 6x^4y^3=3x^2*=2xy* 3) 5m^3n^3=2,5mn*=2m^2n* 4)7c^5d^4=2cd*=3,5c^3d^2*...
Лианиа
Лианиа
21.09.2020
При каких значениях a функции y=ax^3-3x^2+2x убывает на всей числовой прямой...
Romakot
Romakot
21.09.2020
Запутался, с тригонометрией. вот cos80, какое из преобразований считается правильным? a) sin(90-10)=sin10 б) sin(90-80)=sin10...
yulyaartemowa20
yulyaartemowa20
21.09.2020
Решите уравнение 3/ на корень из x-5=4...
Ozabo4eniy
Ozabo4eniy
26.11.2020
)вычислите применяя распределительное свойство умножения: 1)17 * 518 + 17 * 482; 2)15 * 734 - 15 * 726; 3)26 * 1 1/3 - 1 1/3 * 23; 4)1,25 * 3,75 + 2,75 * 3,75....
спайки5
спайки5
24.09.2020
Выполни возведение в степень (3к/4)⁴...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ