М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
koliakhotyn
koliakhotyn
18.02.2022 23:10 •  Алгебра

Найдите площадь фигуры,ограниченной указанными линиями y=2x^2+1 и y=x^2+10

👇
Ответ:
Pulpy1235
Pulpy1235
18.02.2022
Для наглядности построим график функций и найдем точки их пересечения.

2x^2+1=x^2+10 \\ x^2=9 \\ x_{123} = \pm3

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной линиями, необходимо вычислить определенный интеграл.
Пределы интегрирования, мы уже нашли от -3 до +3.

Искомая площадь, как видно из графика, будет равна разности  между площадями ограниченной графиком 
y=x^2+10
и
y=2x^2+1

Тогда

S = \int\limits^{3}_{-3}( {x^2+10}) \, dx - \int\limits^3_{-3}( {2x^2+1}) \, dx =

= \frac{x^3}{3} |^{3}_{-3}+10x|^{3}_{-3} - \frac{2x^3}{3} |^{3}_{-3}-x|^{3}_{-3}=

= 9+9+30+30 - (18+18 + 3+3)= 36 кв.ед.

Найдите площадь фигуры,ограниченной указанными линиями y=2x^2+1 и y=x^2+10
4,5(6 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
voprosik003
voprosik003
18.02.2022
Заданное выражение записываем в виде функции:
у = 5х + 1 - ((6х-3)/х) = 5х + 1 - 6 + (3/х) = 5х - 5 + (3/х).
Так как переменная есть в знаменателе, то график такой функции -  гиперболическая кривая.
Найдём производную этой функции.
y' = 5 - (3/x²) и приравняем её нулю.
5 - (3/x²) = 0.
(5x² - 3)/x² = 0. Достаточно приравнять нулю числитель.
5x² - 3 = 0.
x² = 3/5.
x = +-√(3/5).
Имеем 2 значения точек экстремума. Подставим их в функцию и находим 2 значения:
у = -5 + 2√15 ≈ 2,7459667,
у = -5 - 2√15 ≈ -12,745967.
В этих точках касательная к графику параллельна оси Ох и функция достигает предельных значений.
Получаем область допустимых значений функции:
x ≤ -12,745967, x ≥ 2,7459667.
Эти же значения можно записать так:
x ≤ -5 - 2√15, x ≥ -5 + 2√15.
4,5(58 оценок)
Ответ:
evelinastepenko
evelinastepenko
18.02.2022
Скорость течения Vт =  х  км/ч
Собственная скорость катера Vс = 24  км/ч

Путь по течению:
Скорость V₁ = Vc + Vт  = (24 + x) км/ч
Время      t₁  = 5 часов
Расстояние S₁ = 5(24 + x)  км

Путь против течения:
Скорость  V₂= Vc  - Vт = ( 24 - x) км/ч
Время       t₂ = 6  часов
Расстояние S₂ = 6(24 - x)   км

По условию  S₂  -  S₁  = 2  км   ⇒   уравнение:
6(24 - х )  - 5(24 + х) = 2
6 *24 - 6х  - 5*24   - 5х = 2
24  - 11х  = 2
- 11х = 2  - 24
- 11х = - 22
11х = 22
х = 22/11
х = 2 (км/ч)  Vт

ответ :  2 км/ч  скорость течения реки.
4,6(61 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ