Обратившись к основному тригонометрическому тождеству, получим:
2sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) + 5cos^2(x) = sin^2(x) + cos^2(x);
sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) + 4cos^(x) = 0.
Разделим полученное уравнение на cos^2(x):
tg^2(x) - 5tg(x) + 4 = 0.
Произведем замену переменных t = tg(t):
t^2 - 5t + 4 = 0.
Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- √(b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.
t12 = (5 +- 3) / 2;
t1 = 1; t2 = 4.
tg(x) = 1;
x1 = π/4 +- π * n.
x2 = arctg(4) +- π * n.
Объяснение:
2u-21+6u=3
8u-21=3
8u=3+21
8u=24
u=3
д)12-y=5(4-2y)+10
12-y=20-10y+10
12y=30-10y
12-y+10y=30
-y+10y=30-12
9y=30-12
9y=18
y=2
e)2-2(x-8)=4x-4
2-2x+16=4x-4
18-2x=4x-4
18-2x-4x=-4
-2x-4x=-4-18
-6x=-4-18
-6x=-22
x=11/3