у = 5х - 3
Точка А (0; -3)
5 · 0 - 3 = -3
-3 = -3
Точка А (0; -3) принадлежит графику функции у = 5х - 3.
Точка В (-1; -4)
5 · (-1) - 3 ≠ -4
-5 - 3 ≠ -4
-8 ≠ -4
Точка В (-1; -4) не принадлежит графику функции у = 5х -3.
Точка С (0; -3)
5 · (-2) - 3 = -13
-13 = -13
Точка С (-2; -13) принадлежит графику функции у = 5х -3.
Точка М (3; 12)
5 · 3 - 3 = 12
15 - 3 = 12
12 = 12
Точка М (3; 12) принадлежит графику функции у = 5х -3.
Точка Е(0,2; -2)
5 · 0,2 - 3 = -2
1 - 3 = -2
-2 = -2
Точка Е(0,2; -2) принадлежит графику функции у = 5х -3.
Точка К (-0,4; -1)
5 · (-0,4) - 3 ≠ -1
-2 - 3 ≠ -1
-5 ≠ -1
Точка В (-0,4; -1) не принадлежит графику функции у = 5х -3.
Обобщённый ответ: графику функции у = 5х -3 принадлежат точки А(0;-3), С(-2;-13), М(3;12) и Е(0,2;-2).
Допустим, что . Тогда имеем уравнение
, не имеющее решений, поскольку в левой части число неположительное, а в правой - положительное, т.е. левая часть никак не может быть равна правой. Т.е.
Преобразуем правую часть:
Перенесем все влево с противоположным знаком:
Поскольку , можем разделить обе части уравнения на
. В итоге имеет равносильное исходному уравнение
Заметим, что является корнем уравнения относительно тангенса. Тогда по теореме Виета второй корень равен
.
Соответственно, имеем два случая: или или
.
1 случай.
2 случай.
Имеем две серии корней.
ОТВЕТ: π/4 + πk, k ∈ Z; -arctg(1/4) + πn, n ∈ Z.
16:2=8(мальчиков)
8+10=18(девочек)
18+8=26