Для переноса стульев из класса по коридору в актовый зал 6 мальчиков 5-го класса потребовалось 1 ч 12 мин. сколько минут потребуется 9 мальчикам этого класса для переноса всех стульев обратно?
1 ч 12 мин = 1.1/5 ч = 1,2 ч По условию задачи составим пропорцию. В данном случае будет обратная пропорциональность, т.к. чем больше мальчиков работает, тем меньше времени будет затрачено на работу. ↓ 6 мал. 1,2 часа 9 мал. х час ↑
6:9 = х:1,2 х=(6*1,2):9 х=0,8 (час) - потребуется Переводим часы в минуты: 0,8 ч = 0,8*60 мин = 48 мин ответ: 48 мин
Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
54мин=54/60ч=9/10ч=0,9ч х-время быстрой группы на весь путь х+0,9-время медленной группы на весь путь 18/2=9км/ч- совместная скорость 18/х+18/(х+0,9)=9 18(х+0,9)+18х=9х(х+0,9) 18х+16,2+18х=9х²+8,1х 36х+16,2=9х²+8,1х 9х²+8,1х-36х-16,2=0 9х²-27,9х-16,2=0 разделим на 9 х²-3,1х-1,8=0 d = (-3.1)2 - 4·1·(-1.8) = 9.61 + 7.2 = 16.81х₁=( 3.1 - √16.81)/(2*1) = (3.1 - 4.1)/2 = -1/2 = -0.5- не подходитх₂=(3.1 +√16.81)/(2*1) = (3.1 + 4.1)/2 =7,2/2 = 3,6 18/3,6=180/36=20/4=5км/ч-скорость быстрой группы 9-5=4км/ч- скорость медленной группы
По условию задачи составим пропорцию. В данном случае будет обратная пропорциональность, т.к. чем больше мальчиков работает, тем меньше времени будет затрачено на работу.
↓ 6 мал. 1,2 часа
9 мал. х час ↑
6:9 = х:1,2
х=(6*1,2):9
х=0,8 (час) - потребуется
Переводим часы в минуты: 0,8 ч = 0,8*60 мин = 48 мин
ответ: 48 мин