2. График y = 2x² - 6x + 4 = 2(x -1,5)²- 0,5 изображен неправильно
вершина параболы в точке (1, 5 ; -0,5) , ось абсцисс пересекает в двух точках ( 1 ; 0) и (2 ; 0) || 1 и 2 корни трехчлена 2x² - 6x + 4 || ,а ось ординат в точке (0; 4) пересекает в двух точках
3. Все целые числа кроме { -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
другое Найдите целые решения неравенства x² - 2x -6 ≤ 0
ответ : { -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
5. Решите неравенство : (x² -5x +6) / ( x² -7x) ≤ 0
- - - - - - -
(x² -5x +6) / ( x² -7x) ≤ 0 ⇔(x-2)(x-3) / x(x-7) ≤ 0 ⇔
{ x ( x - 2)(x - 3) ( x-7 ) ≤ 0 ; x( x - 7 ) ≠ 0 .
решается методом интервалов
+ + + + + 0 - - - - - [2] + + + + + [3] - - - - - -(7 ) + + + + + + +
ответ : x ∈ (0 ; 2] ∪ [3 ; 7) .
Для того, чтобы определить, проходит ли прямая через заданную точку, нужно координаты точки подставить в уравнение прямой.
у=-2х+4, х=0, у=4 => -2*0+4=0+4=4 - равенство верно, значит график проходит через точку (0;4)
у=-1/4х, х=0, у=4 => -1/4*0=4 - неверное равенство ( верно:-1/4*0=0), не проходит
х=4 - данная прямая проходит через точку х=4, параллельно оси 0У, уже в самой функции задано условие х=4, поэтому, через точку х=0, у=4, эта прямая не проходит
Для того, чтобы построить график функции у=-2х+4, нужно достаточно 2-х точек. Одна нам дана: (0;4), вторая точка, при, например, х=-1: у=-2*(-1)+4
у=2+4=6,
вторая точка - (-1;6)
Таблица и график во вложении
= 2x+7/x-1
x^2-1
2) 9x^2-1
3x-1/x-3
3x^2-8x-3
3) x^2-8x+15
x-5/x+10
x^2+7x-30