Примем всю работу по покраске забора за единицу. Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение: 1/10 - производительность труда Ивана. 1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
в1+в2+в3=3, а (в1)^2+(в2)^2+(в3)^2-по условию
составим систему
1)в1*(1+g+g^2)=3
2)(в1)^2*(1+g^2+g^4)=21
возведем в квадрат обе части первого уравнения
(в1)^2*(1+g^2+g^4)+2*(в1)^2*g*(1+g+g^2)=9
вычитая из этого уравнения второе уравнение системы, получим
2*(в1)^2*g*(1+g+g^2)=-12,
2*в1*(1+g+g^2)*в1*g=-12
в1*(1+g+g^2)*в1*g=-6
откуда в1*g=-2
теперь из системы
1)в1*(1+g^2)=5
2)в1*g=-2
находим решение
5g=-2(1+g^2)
2g^2+5g+2=0
D=25-16=9
g1=(-5+3)/4=-0.5
g2=(-5-3)/4=-2
а)g1=-0.5
в1=4
в2=-2
в3=1
в) g2=-2
в1=1
в2=-2
в3=4