Question

1) lim 2x-1 дробь x2 xстремящийся к 1 2)lim x-1 дробь x2-1 x стремящийся к 0 3)lim x-2+3 дробь x2+1 xстремящийся к 2 4)lim 2-x дробь 1-x+1 x стремящийся к- 1

Answer 1

$\lim_{x \to 1} \frac{2x-1}{x^2}= \frac{ \lim_{x \to 1} (2x-1) }{ \lim_{x \to 1} x^2 }= \frac{(2-1)}{1} =1 \\ \lim_{x \to 0} \frac{x-1}{x^2-1} = \frac{ \lim_{x \to 0}x-1 }{ \lim_{x \to 0} x^2-1 }= \frac{(0-1)}{(0^2-1)}=1 \\ \lim_{x \to 2} \frac{x-2+3}{x^2+1}= \frac{ \lim_{x \to \2} (x-2+3) }{ \lim_{x \to 2} (x^2+1) } = \frac{(2-2+3)}{(2^2+1)}=0,6 \\ \lim_{x \to -1} \frac{2-x}{1-x+1} = \frac{ \lim_{x \to -1}(2-x) }{ \lim_{x \to -1} (1-x+1) } = \frac{(2+1)}{(1+1+1)}=1$