Докажите тождество a) (2sin a - 3cos a)^2+(3sin a +2 cos a)^2=13 б)sin^3a-cos^3a: 1=sin a cos a=sin - id807452920201030 от lolgg2 30.10.2020 12:15

Question

Алгебра: Докажите тождество a) (2sin a - 3cos a)^2+(3sin a +2 cos a)^2=13 б)sin^3a-cos^3a: 1=sin a cos a=sin a - cos a

lolgg2 · Accepted Answer

1.возьмем одну х, тогда вторая х+5, и х*(х+5)=24 т
х^2+5x-24=0
D=25+24*4=121 тогда
x=(-5+11)/2=3
х=(-5-11)/2=-8 не будет так как х натуральное тогда ответ 3 и 8

2.

a=x

b=x+7

c=13

c^2=a^2+b^2

169=x^2+x^2+14x+49

120=2x^2+14x

60=x^2+7x

x^2+7x-60=0

D=49+240=289

D=17^2

x1=-7+17/2=5

x2=-12

3.

x - первый катет

y - второй катет

Составляем систему:

x+y =23 (1)

x^2+y^2 = 17^2 (2)

Из первого выражаем, к примеру, х

х=23 - y

Подставляем х в (2)

(23-y)^2 + y^2 = 17^2

529 - 46*y + y^2 + y^2 = 289

2*y^2 - 46*y + 240 = 0

D= 2116 - 1920 = 196 = 14^2

y1=(46+14)/4 =15

y2 = (46-14)/4 = 8

y1=15 x1=8

y2=8 x2=15

Значит катеты равны 8 и 15

Докажите тождество a) (2sin a - 3cos a)^2+(3sin a +2 cos a)^2=13 б)sin^3a-cos^3a: 1=sin a cos a=sin a - cos a

MOGZ ответил