В решении.
Объяснение:
При каких значениях x трёхчлен 2x²−7x+6 принимает отрицательные значения?
2x²−7x+6 < 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
2x²−7x+6 = 0
D=b²-4ac =49-48=1 √D=1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(7-1)/4
х₁=6/4
х₁=1,5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(7+1)/4
х₂=8/4
х₂=2.
Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 1,5 и х= 2, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у < 0 (как в неравенстве), при значениях х от 1,5 до 2, то есть, решения неравенства находятся в интервале
х∈ (1,5; 2), или 1,5 < x < 2.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Верный ответ самый последний.
a<0 Ветки параболы в низ
Нули функции
-x^2+2x+8=0 D=36 корень из D=6 X1=(-2+6)/-2=-2 точка (-2;0)
X2=(-2-6)/-2=4 точка(4;0)
Координаты вершин параболы
M=-b/2a=-2/-2=1 N=-D/4a=-36/-4=9 точка (1;9)
Дальше просто отметь точки и дорисуй параболу
f возрастает на промежутке( - бесконечность;1) бесконечность поставь символом :)
f понижается на промежутке (1;+бесконечность)
Нули (-2;0),(4;0)
Функция отрицательна при ( - бесконечность;-2) U (4;+бесконечность)