Дана функция f(х)=8/х. а)найдите значения f(-3), f(-1), f(2), f4). б)постройте график функции у=f(x) в)укажите, при каких значениях х значения функции положительны, при каких-отрицательны г)убывает ли эта функция на луче х< 0?
Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
F(-1)=8/(-1) f(-1)=-8
F(2)=8/2 f(2)=4
F(4)=8/4 f(4)=2