Первый экскаватор работал на рытьё котлована 2 ч, после чего к нему присоединился второй экскаватор. через 1 ч совместной работы была вырыта 1/4 котлована. за сколько часов может вырыть котлован каждый экскаватор самостоятельно, если второму для этого требуется на 6 ч меньше, чем первому?
так как функция синуса периодична с периодом
и
Что бы в этом убедится, предлагаю внимательно рассмотреть график синусоиды и/или тригонометрический круг
точка
Что бы ответить на вопросы задания, осталось посмотреть, в какие промежутки попадают углы:
у нас углы
оба угла попадают в промежуток
у нас:
и тогда
Суть разобрали, и дальше легче.
Да и если углы из промежутка возрастания, то если
---------------------------------------
углы 13п/7 и 11п/7 оба попадают в промежуток возрастания
значит sin( 13п/7 ) > sin ( 11п/7 )
--------------------------------------------
оба угла -8п/7 и -9п/8 попадают в интервал убывания
-8п/7 < -9п/8, по этому
sin(-8п/7) > sin(-9п/8)
----------------------------------------------
оба угла 7 и 6 попадают в промежуток возрастания
7 > 6
sin(7) > sin(6)