Если я, конечно, вычислила правильно, то Вам остаётся только провести координатную прямую, обозначить точки (это строгое неравенство, так что не ошибитесь), а дальше Вы знаете. К сожалению, я не уверена в правильности, очень странные числа, хоть и всё сто раз проверила. Но всё может быть)
Школьник, давай разберемся с каждым вопросом по отдельности.
9. Для вычисления суммы первых 4 членов геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой суммы членов геометрической прогрессии:
Sₙ = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1),
где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии,
b₁ - первый член прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
ⁿ - количество членов прогрессии.
У нас дано, что b₁ = 0,9 и q = 5, и нам нужно найти S₄. Подставим эти значения в формулу:
S₄ = 0,9 * (5⁴ - 1) / (5 - 1)
Теперь вычислим числитель и знаменатель внутри скобок:
5⁴ - 1 = 625 - 1 = 624,
5 - 1 = 4.
Теперь вставим полученные значения в формулу:
S₄ = 0,9 * (624 / 4) = 0,9 * 156 = 140,4.
Итак, сумма первых 4 членов геометрической прогрессии равна 140,4.
10. Для вычисления чисел, образующих геометрическую прогрессию, мы знаем, что к ним прибавлено соответственно 6, 12, 14 и 8, и получились четыре числа, образующие арифметическую прогрессию.
Давай представим, что наши четыре числа в геометрической прогрессии - b₁, b₂, b₃ и b₄. Тогда мы можем записать:
b₁ + 6 = b₂,
b₂ + 12 = b₃,
b₃ + 14 = b₄,
b₄ + 8.
Мы можем использовать эти равенства, чтобы найти значения членов геометрической прогрессии:
b₄ = b₃ + 14,
b₃ = b₂ + 12,
b₂ = b₁ + 6.
Теперь, чтобы получить числа, образующие геометрическую прогрессию, нам нужно выразить b₄, b₃, b₂ через b₁.
Для этого подставляем b₃ = b₂ + 12 в первое уравнение:
b₄ = (b₂ + 12) + 14 = b₂ + 26.
Аналогично, подставляем b₂ = b₁ + 6 во второе уравнение:
b₃ = (b₁ + 6) + 12 = b₁ + 18.
Теперь подставляем b₂ = b₁ + 6 и b₃ = b₁ + 18 в третье уравнение:
b₄ = (b₁ + 18) + 14 = b₁ + 32.
Таким образом, мы получили выражения для b₄, b₃ и b₂ через b₁:
b₄ = b₁ + 32,
b₃ = b₁ + 18,
b₂ = b₁ + 6.
Значит, знаменатель геометрической прогрессии q будет равен отношению b₃ к b₂:
-4 < 9a + 5/6 < 3
-4 < 9а + 5/6;
9а + 5/6 < 3;
-4 - 9а - 5/6 < 0;
9а + 5/6 - 3 < 0;
-24 - 54а - 5 < 0;
54a + 5 - 18 < 0;
-54а - 29 < 0;
54а - 13 < 0;
-54а < 29;
54а < 13;
54а > -29;
54а < 13;
а > -29/54;
а < 13/54…
Если я, конечно, вычислила правильно, то Вам остаётся только провести координатную прямую, обозначить точки (это строгое неравенство, так что не ошибитесь), а дальше Вы знаете. К сожалению, я не уверена в правильности, очень странные числа, хоть и всё сто раз проверила. Но всё может быть)