М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
AHOHUM3321
AHOHUM3321
21.03.2021 22:23 •  Алгебра

Даны функции f(x)=-x^2+2x-3 и g(x)=x^2+2. напишите уравнение общей касательной к графикам функций y=f(x) и y=g(x).

👇
Ответ:
SaviRay
SaviRay
21.03.2021

Пусть общий вид уравнения касательной: y=kx+b. Прямая будет касательным к графику функций (в данном случае к параболе), если она имеет одну общую точку.

-x² + 2x - 3 = kx + b  ⇒   -x² + (2-k)x - 3 - b = 0      (1)

x² + 2 = kx  + b  ⇒   x² -kx + 2 - b = 0             (2)

Найдем дискриминант первого и второго уравнения

1)~~D=(2-k)^2-4\cdot(-1)\cdot(-3-b)=k^2-4k-4b-8\\ 2)~~ D=k^2-4(2-b)=k^2+4b-8

Графики имеют одну общую точку, если их дискриминант = 0.

\displaystyle \left \{ {{k^2-4k-4b-8=0} \atop {k^2+4b-8=0}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{k^2-4k-(8-k^2)-8=0} \atop {4b=8-k^2}} \right.\\ \\ k^2-4k-8+k^2-8=0\\ \\ k^2-2k-8=0

По теореме Виета

k_1=4\\ k_2=-2

Зная значения k, найдем коэффициент b.

4b=8-(-2)^2~~~\Rightarrow~~ 4b=4~~~\Rightarrow~~~ b_1=1\\\\ 4b=8-4^2~~~\Rightarrow~~~ 4b=-8~~~\Rightarrow~~~ b_2=-2

Искомые касательные: y = -2x+1 и y = 4x-2.


Даны функции f(x)=-x^2+2x-3 и g(x)=x^2+2. напишите уравнение общей касательной к графикам функций y=
4,4(80 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
borisovak468
borisovak468
21.03.2021
Налить в 6 литровое ведро воды и перелить в 11 литров, затем еще раз налить в 6 литровое ведро воды и перелить в 11. В ведре, вмещающем 11 литров будет 11, а в ведре вмещающем 6 литров будет 1 литр. Потом вылить из 11 литрового ведра воду и перелить в него 1 литр. Затем налить воды в 6 литровое ведро и перелить в 11 литровое. В 11 литровом будет 7 литров, затем туда еще налить из 6 литрового, получается в 11 литровом ведре 11, а в 6 литровом ведре 2 литра. Слить из 11 литрового ведра воду и налить туда эти 2 литра, а затем налить еще 6 литров. В 11 литровом ведре получится 8 литров.
4,8(18 оценок)
Ответ:
DOGY228
DOGY228
21.03.2021

Нарисуем график функции  Y = √ X как повернутую на 90 градусов левую половину параболы Y = X².

1) Проведем горизонтальную прямую  Y = 3. Она пересекает данный график при Х = 9

2) Проведем горизонтальную прямую Y = 5. Она пересекает данный график при Х= 25

3) Проведем прямую Y = X (биссектрису прямого угла). Она пересекает график  при   Х = 0  и  Х = 1.  Следовательно, уравнение имеет 2 корня.

4) Поскольку функция корня определена при Х ≥ 0, то  -Х ≤ 0  и, следовательно решением может быть только  Х = 0. Это значение и будет единственным корнем.

 

4,8(4 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ