Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4. x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный). x - 1 < 4*V(x + 4) Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1. Пусть x >= 1. Возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 Равенство верно на интервале между корнями уравнения. Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21. Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем ответ: -4 <= х < 21.
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
a^-n = 1/a^n
5^-2 = 0.2^2
(5^-2)^8 = 0.2^16
домножаем первый слагаемый чисслитель и знаменатель на 0.2 - 1
0,8*(0,2+1)*(0,2^2+1)*(0,2^4+1)*(0,2^8+1) * (0,2 -1) / (0,2 - 1) = - 0,8*(0,2^2-1)*(0,2^2+1)*(0,2^4+1)*(0,2^8+1) / 0,8 = - (0,2^4-1)*(0,2^4+1)*(0,2^8+1) = - (0,2^8-1)(0,2^8+1) = - (0,2^16-1)
- (0,2^16-1) + 0.2^16 = - 0,2^16 + 1 + 0.2^16 = 1