Объяснение:
1) x^2-5x-12=6;
x^2-5x-18=0;
a=1; b=-5; c=-18;
D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*(-18)=25+72=97>0 - 2 корня
x1,2 = (-b±√D)/2a=((-(-5)±√97)/2*1=(5±√97)2;
x1=(5+√97)2≈7.42;
x2=(5-√97)2≈-2.42.
2) -x^2+3x-12=-4x;
-x^2+7x-12=0; [*(-1)]
x^2-7x+12=0;
a=1; b=-7; c=12;
D=b^2-4ac=(-7)^2-4*1*12=49-48=1>0 - 2 корня.
x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-7)±√1)/2a=(7±1)/2;
x1=(7+1)/2=8/2=4;
x2=(7-1)/2=6/2=3.
3) 9x-x^2=6+2x;
-x^2+7x-6=0; [*(-1)]
x^2-7x+6=0;
a=1; b=-7; c=6;
D=b^2-4ac = (-7)^2-4*1*6=49-24=25>0 - 2 корня.
x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-7)±√25)/2*1=(7±5)/2;
x1=(7+5)/2=12/2=6;
x2=(7-5)/2=2/2=1.
поезд, двигаясь со скоростью х км/ч, проходит расстояние между городами за 8ч.
если поезд будет двигаться со скоростью х+20 км/ч, то пройдет это же расстояние за 6ч. значит,
8х=6(х+20)
8х=6х+120
2х=120
х=60
первоначальная скорость поезда 60км/ч, расстояние между городами 8*60=480км.
при увеличении скорости на 20км/ч, скорость поезда будет 60+20=80км/ч.