Это парабола y=x^2+4x. При у=0 получаем x^2+4*x=0, x(1)=0, x(2)=-4. При этих значениях парабола пересекает ось Х. По этим данным уже можно построить параболу. Ось параболы - прямая, параллельная оси У, проходит через точку (-2;0).
А вообще, методика такая:
Выделяется полный квадрат, вида у=(х-а)^2+b.
Для этого берется формула (x+a)^2 или (x-a)^2, знак зависит от знака члена с первой степенью х, в данном случае +4, значит берем формулу с плюсом, и развертываем ее:
(x+a)^2=x^2+2*x*a+a^2.
Сопоставляем члены с первой степенью х в развернутой формуле и в исходной функции.
Видим, что 2*х*а=4*х, значит а=2.
К исходной формуле добавляем a^2, а чтобы значение не изменилось, вычитаем a^2.
y=x^2+4x+2^2-2^2
y=(x^2+2*x*2+2^2)-4
y=(x+2)^2-4
Из полученного выражения определяем, что ось параболы проходит через точку (-2;0) (-2 получается из выражения (х+2)^2, берем с противоположным знаком).
Свободный член (-4) означает, что минимальное значение у=-4, то есть вершина параболы находится на оси параболы в точке (-2;-4).
Легко запомнить 0^2=0, (+-1)^2=1, (+-2)^2=4, (+-3)^2=9, остальные значения обычно не требуются.
Строишь по этим значениям параболу с вершиной в начале координат, затем смещаешь ее влево или вправо, вверх или вниз на нужное число единиц. В данной задаче на 2 клетки влево и на 4 клетки вниз
5 - x + 1.2 =2 + 3x
6,2 - 2 = 3х + х
4х = 4,2
х = 4,2 ÷ 4
х = 1,05
Проверка:
5 - (1,05 - 1,2) = 2 + 3×1,05
5 -(-0,15) = 2 + 3,15
5 + 0,15 = 5,15
5,15 = 5,15
▪2) 5x-4.5=3x+2.5
5х - 3х = 2,5 + 4,5
2х = 7
х = 7/2
х = 3 целых 1/2
х = 3,5
Проверка:
5 × 3,5 - 4,5 = 3 × 3,5 + 2,5
17,5 - 4,5 = 10,5 + 2,5
13 = 13
▪3) 2x-(6x-5)=45
2х - 6х + 5 = 45
-4х = 45 - 5
-4х = 40
х = 40 ÷ (-4)
х = -10
Проверка:
2 × (-10) - (6 × (-10) - 5) = -20 - (-60 - 5) = -20 - (-65) = -20 + 65 = 45