Пусть одна диагональ равна 2х, другая - 2у, тогда 2х+2у=24 и х+у-12, откуда у=12-х.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, таким образом, площадь ромба состоит из 4-х прямоугольны треугольников с катетами х и у, т.е. площадь ромба S=4*0.5xy=2xy.
Подставим сюда у=12-х и получим S=24x-2x^2.
Найдём максимум этой функции. S'= 24-4x.
Стационарная точка: 24-4х=0 х=6
При х=7 S'<0; при х=5 S'>0, следовательно при х=5 имеем максимум S.
у=12-х=12-6=6.
Тогда Smax=2*6*6=72.
Интересно, что получился квадрат с диагоналями, равными 12.
Пусть х - производительность первого
у - производительность второго
Работа: 1 заказ.
Тогда два уравнения(из условия):
7х + 5,5у = 1 7у/(3у+1) + 5,5у =1
1/х-1/у=3 х=у/(3у+1)
33у(квадрат)+ 19у -2 = 0 Дискриминант = 625 у=(-19+25)/66 = 1/11
1/у = 11 дней - (время второго)
11+3=14 дней - (время первого)
ответ: 14; 11.