Прямая у = - 6х - 2 является касательной к графику функции у = х3 - 5x2 + x - 5
Найдите абсциссу точки касания.
Найдем производные и приравняем.
у1' = - 6 и y2 ' = 3x2 -10x + 1
(угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона касательной).
3х2-10х+1 = - 6;
3х2 - 10х + 7 = 0; D=100-84=16;
x1=1; x2=7/3.
Кроме того, у1(1) = -6-2= - 8
у2(1) = 1-5+1-5 = - 8, т.о. точка (1;-8) - точка касания.
Проверим у1(7/3) и у2(7/3). Равенства не получим, это значит, что касательная ко второму графику будет параллельна прямой у1, но не сливаться с ней.
ответ: 1.
Пусть по плану бригада должна была изготавливать Х деталей,
Следовательно, 40 деталей она должна была изготовить за 40:Х часов.
Т.к. она изготавливала на 8 деталей больше т.е. (Х+8) деталей в час
и изготовила на 8 деталей больше,т.е. 40+8=48 деталей.
Значит работала бригада 48:(Х+8) часов.
По условию задачи известно, что бригада за два часа до срока перевыполнила план, следовательно, работала на 2 часа меньше, чем по плану.
Т.е.40:Х больше, чем 48:(Х+8) на2. Составим ур-е:
40/Х-48/Х+8=2 -умножим обе части ур-я на Х(Х+8) и разделим на 2
20(Х+8)-24Х=х(х+8) - раскроем скобки
20Х+160-24Х= решая квадратное ур-е, получаем два корня
Х=8 и Х=-20-не удовлетворяет усл. задачи.
Сл-но, за час должны были изготовить 8 деталей.
