Заданы две функции f(x)=x^2+2x-1 и g(x)=5x+c. при каком значении с уравнение f(x)=g(x) будет иметь один - id812602220230520 от hggggg666 20.05.2023 04:45

Question

Алгебра: Заданы две функции f(x)=x^2+2x-1 и g(x)=5x+c. при каком значении с уравнение f(x)=g(x) будет иметь один корень? полное решение

hggggg666 · Accepted Answer

Дано: y = x√3 - x³/ 3; α = π / 3.
Найти: O (x; y)

Из данной функции y = x√3 - x³/ 3 найдём производную: y ' = √3 - x²

k = tg α = f ' (x₀)

k - это угловой коэффициент касательной
tg α - это тригонометрическая функция; отношение противолежащего катета к прилежащему катету
f ' (x₀) - это производная функции (скорость изменения функции в данной точке).

Из данной функции найти k очень тяжело.
Воспользуемся значением угла α
По формуле tg α = f ' (x₀)

tg π / 3 = √3

Теперь подставляем в формулу tg α = f ' (x₀) вместо tg α - √3, а вместо f ' (x₀) - √3 - x² и решаем уравнение:

√3 = √3 - x²
- x² = 0
х = 0 => О (0; у), найдём у:

Подставляем полученное значение х в y = x√3 - x³/ 3:
у = 0 * √3 - 0³ / 3 = 0 => О (0; 0)

ответ: О (0; 0) - точка соприкосновения

Заданы две функции f(x)=x^2+2x-1 и g(x)=5x+c. при каком значении с уравнение f(x)=g(x) будет иметь один корень? полное решение

MOGZ ответил