на фото прямые а||b взята произвольная прямая с, которая пересекает прямые а и b в точках соответвенно А и В
итак, если прямые а и b параллельны, то через них проходит плоскость , назовем её d. ( см фото)
прямая с, которая пересекает прямые а и b, имеет с плоскостью d две общие точки, ими будут как раз точки А и В пересечения прямой с и параллельных прямых а и b соответственно.
Но по аксиоме , если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости. то есть мы получаем, что произвольная прямая с, пересекающая паралелльные а и b лежит в плоскости d. что и требовалось доказать.
график у=|f(x)| y=f(x), f(x)≥0 y=-f(x), f(x)<0 поэтому у=|f(x)| строится так строим f(x) и ту часть , которая будет при у≥0 оставляем как есть, а ту ,что при у<0 зеркально отражаем относительно ОХ
поэтому построим функции под модулем
у=х²-5х+6=(х-3)(х-2) у=0 х¹=2, х²=3 нули функции х=0 у=6 ветви параболы вверх
у=х²+5х+6=(х+2)(х+3) у=0 х¹=-2, х²=-3 нули функции х=0 у=6 ветви параболы вверх
в общем виде наш график определяется так
при х≤-3 у=х²+5х+6
при -3<х≤-2 у= -х²-5х-6
при -2<х<0 у=х²+5х+6
при 0≤х<2 у=х²-5х+6
при 2≤х<3 у=-х²+5х-6
при х≥3 у=х²-5х+6
наш график построен (Зелёная жирная линия)
PS на самом деле можно было построить лишь часть графика , например при х≥0
а часть при х<0 получится зеркальным отражением построенного графика относительно ОУ
потому что у(х)=|х²-5|х|+6|=| |х|²-5|х|+6 |=у=( |х| )
5*x+10=7*5
5x=35-10
5x=25
x=5