Важно: лесник вырубил только сосны... до вырубки было (х) деревьев: 0.99х --сосны, 0.01х --остальные деревья. после вырубки (у) сосен: стало (х-у) деревьев: 0.96(х-у) --сосны, 0.04(х-у) --остальные деревья численность прочих деревьев не изменилась: 0.01х = 0.04(х-у) 0.04у = 0.03х у/х = 3/4 Лесник вырубил 3/4 леса, 0.75 леса или 75%
1. Из точек А и В в гранях двугранного угла опущены перпендикуляры АА 1 и ВВ 2 на ребро угла. Найдите длину отрезка АВ , если АА 1 =а , ВВ 1 =b 1 А 1 В 1 =с и двугранный угол равен α1 . Задача решена в учебнике п. 171, стр. 59. 2. У трехгранного угла (аbс ) двугранный угол при ребре с прямой, двугранный угол при ребре b равен ϕ, а плоский угол (bc ) равен γ (ϕ,γ< ). Найдите два других плоских угла α = ∠ (ab ), β = ∠(ас ) Задача решена в учебнике п. 172, стр. 60 3. У трехгранного угла один плоский угол равен γ, а прилегающие к нему двугранные углы равны φ (φ < ). Найдите два других плоских угла α и угол β, который образует плоскость угла γ с противолежащим ребром.
В1) F(x)=3x+x³/3+C Подставляем координаты точки М и находим С 6=3*1+1³/3+С ответ:
В2) F(x)=x³/3+3x²/2+C Поскольку F'(x)=х²+3х, то для нахождения точек экстремума приравняем ее 0 х²+3х=0 x(x+3)=0 Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому x₁=0 x₂+3=0 x₂=-3 Определяем знаки интервалов + - + ---------------₀---------------₀----------------> -3 0 В точке -3 производная меняет знак с плюса на минус, значит, это точка максимума В точке 0 производная пеняет знак с минуса на плюс, значит, это точка минимума На промежутке (-∞;-3] и [0;∞) функция возрастает На промежутке [-3;0] функция убывает
С1) Найдем производную F'(x)=(х⁵+3х²-cosх+17)'=5x⁴+sinx F'(x)=f(x) для всех х∈(-∞;+∞) Следовательно, F(x) есть первообразная для f(x). Что и требовалось доказать
до вырубки было (х) деревьев: 0.99х --сосны, 0.01х --остальные деревья.
после вырубки (у) сосен:
стало (х-у) деревьев: 0.96(х-у) --сосны, 0.04(х-у) --остальные деревья
численность прочих деревьев не изменилась: 0.01х = 0.04(х-у)
0.04у = 0.03х
у/х = 3/4
Лесник вырубил 3/4 леса, 0.75 леса или 75%