Какое из уравнений не имеет значения : а) х во второй степени + у во второй степени + z во второй степени = -1 б) х во второй степени+у во второй степени + z во второй степени = 0?
Для начала, нам известны значения параметров q, n и bn.
Мы знаем, что q = -2 (это коэффициент прогрессии), n = 7 (номер последнего элемента) и bn = 258 (значение последнего элемента).
Теперь нам нужно найти значения b1 (первого элемента) и bn (последнего элемента).
Формула для нахождения bn в геометрической прогрессии выглядит следующим образом:
bn = b1 * q^(n-1)
Расставим известные значения:
258 = b1 * (-2)^(7-1)
Теперь приступим к решению этого уравнения.
Сначала найдем значение (-2)^(7-1), это равно (-2)^6 = 64. Теперь получаем новое уравнение:
258 = b1 * 64
Чтобы найти значение b1, разделим обе части уравнения на 64:
b1 = 258 / 64
Выполнив деление, получаем:
b1 ≈ 4.03 (округлим до двух десятичных знаков)
Итак, первый элемент прогрессии, b1, равен около 4.03.
Теперь найдем значение bn, используя первое уравнение:
bn = b1 * q^(n-1)
Подставим значения, которые у нас есть:
bn = 4.03 * (-2)^(7-1)
Снова найдем значение (-2)^(7-1), это равно (-2)^6 = 64. Теперь получаем:
bn = 4.03 * 64
Вычислим значение произведения:
bn ≈ 257.92 (округлим до двух десятичных знаков)
Итак, последний элемент прогрессии, bn, примерно равен 257.92.
Таким образом, в геометрической прогрессии с параметром q = -2, первый элемент b1 ≈ 4.03, а последний элемент bn ≈ 257.92.
Надеюсь, решение понятно и полное для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу!
Мы можем заметить, что каждый член последовательности получается путем увеличения предыдущего члена на 9. То есть, n-й член равен (n-1)-му члену увеличенному на 9.
Таким образом, формула n-го члена последовательности будет следующей:
x_n = x_{n-1} + 9
б) Рекуррентное соотношение x_n = 3x_{n-1}, где x_1 = 5.
Данное соотношение говорит нам, что каждый следующий член последовательности равен предыдущему члену, умноженному на 3.
Для того чтобы найти формулу n-го члена последовательности, мы можем последовательно подстановить значения и проследить закономерность:
Мы замечаем, что каждый член последовательности получается путем умножения предыдущего члена на 3. То есть, n-й член равен (n-1)-му члену, умноженному на 3.
Таким образом, формула n-го члена последовательности будет следующей:
x_n = 3^n-1.
В обоих случаях, мы получаем формулу, которую можно использовать для нахождения любого члена последовательности без необходимости последовательно находить каждое значение. Это позволяет нам экономить время и облегчает решение подобных задач.
б) В этом случае решение есть: каждое слагаемое = 0