Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту b:
x1 + x2 = -b
Произведение корней квадратного уравнения в этой же теореме равно свободному коэффициенту с:
х1 × х2 = с
Доказательство:
Возьмём следующее уравнение:
х² + 6х - 7 = 0
Сначала решим его через дискриминант:
D = b² - 4ac = 36-4×(-7) = 36+28 = 64
x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-6±8)÷2
x1 = (-6+8)÷2 = 1
x2 = (-6-8)÷2 = -7
Теперь решим это же уравнение через теорему Виета:
Мы знаем, что:
х1 + х2 = -b
x1 × x2 = c
Осталось лишь подобрать такие корни уравнения, которые бы подходили под эти два равенства. Путём нехитрых вычислений, находим, что этими корнями являются числа -7 и 1:
-7 + 1 = -6 = -b
-7×1 = -7 = c
ответы сходятся, значит наши рассуждения верны.
Это работает со всеми квадратными уравнениями, в которых коэффициент а = 1.
Теорема доказана.
1)
1.5*25=125(км)-проехал на велосипеде.
2. 305-125=180(км)-путь который проехал на поезде.
3. 180:60=3(ч)-туристн ехал на поезде.
ответ: 3 ч, ехал турист на поезде.
2)
1.16-2=14(км\ч)-скорость против течения.
2.199:14=14целых,3\14(ч)-время движения порохода.
ответ:14 целых 3\14 часа
3)
1. 24:3=8(дет.)-изготавливает ученик, за 8 часов.
2. 8:8=1(дет.)-изготавливает ученик за 1 час
3. 24:8=3(дет.)- изготавливает токарь за 1 ч.
4. 1*5+3*5=20(дет)- изготавливает ученик и учитель за 5 часов работы совместно.
ответ: 20 деталей.
6у-6=9,4-1,7у
переносим все с у в одну сторону
6у+1,7у=9,4+6
7,7у=15,4
у=15,4/7.7
у=2
2) не уверена что ваше условие правильное
вот что я думаю
3(2,4-1,1м)=2,7м+3,2
6,8-3.3м=2.7м+3.2
6м=3,6
м=3,6/6=0,6