Question

Значение какого из данных выражений не кратно числу 11? а)144*1,21-23*1,21 в)148^2-115^2 с)19^3+69^3 д)7^6+7^5-7^4 е)корень из 121+11^0

Answer 1

А) 144 · 1,21 - 23 · 1,21  = (144 - 23) · 1,21 = 11² · 1,21   ⇒   кратно 11

В) 148² - 115² = (148 - 115)(148 + 115) =  3 · 11 · 263   ⇒   кратно 11

С) 19³+69³=(19 + 69)(19²-19·69+69²)=8 · 11 · (19²-19·69+69²)   ⇒ кратно 11

Д) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴· (7² + 7 - 1) =  7⁴· 55 = 7⁴· 5 · 11      ⇒   кратно 11

Е) Непонятно, что записано под корнем, но оба варианта не кратны 11, так как не содержат множитель 11.

   $\sqrt {121+11^0}=\sqrt {122}=\sqrt {2\cdot 61}$   ⇒ НЕ кратно 11

   $\sqrt {121}+11^0=11+1=12$   ⇒ НЕ кратно 11