1). Второе слагаемое умножается и делится на 2. В результате получается удвоенное произведение b/2a и х.
Так как квадрат х представлен в качестве первого слагаемого, то для полного квадрата суммы не хватает квадрата второго слагаемого, то есть (b/2a)².
Добавляем этот недостающий элемент и, чтобы значение выражения не изменилось, - вычитаем его же.
c/a оставляем без изменений:
2). Записываем получившийся полный квадрат суммы:
Оставшиеся два слагаемых группируем со сменой знака:
Приводим выражение в скобках к общему знаменателю 4а²:
3). Получаем в результате:
Объяснение:1.Действия над степенями с целыми показателями выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральными показателями. ( ВЕРНО)
2.Свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с любым целым показателем, если основание степени не равно нулю. . ( ВЕРНО)
3.Все свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с любым целым показателем. . ( ВЕРНО)
4.Действия над степенями с целыми показателями не выполняются по тем правилам, по которым выполняются действия над степенями с натуральными показателями.. ( НЕВЕРНО)
=log₂(4032/63)=log₂64=log₂2⁶=6*log₂2=6.
2)
(log₂x)²-3*log₂x≤4 ОДЗ: x>0
Пусть log₂x=t ⇒
t²-3t≤4
t²-3t-4≤0
t²-3t-4=0 D=25
t₁=-1 t₂=4 ⇒
(t+1)(t-4)≤0
(log₂x+1)(log₂x-4)≤0
log₂x-4=0 log₂x=4 x₁=2⁴=16
log₂x+1=0 log₂x=-1 x₂=2⁻¹=1/2 ⇒
(x-1/2)(x-16)≤0
-∞+1/2-16+∞
x∈[1/2;16].
3)
log₃(2x+5)=4
2x+5=3⁴
2x+5=81
2x=76
x=38.