М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
vadimgofman
vadimgofman
09.02.2020 15:02 •  Алгебра

1) log2 28+2 log2 12- log2 63 2)решить неравенство: (log2x)^2-3 log2 x≤4 3) log3(2x+5)=4

👇
Ответ:
Виилллии
Виилллии
09.02.2020
1) log₂28+2*log₂12-log₂63=log₂28+log₂12²-log₂63=log₂(28*144/63)=
=log₂(4032/63)=log₂64=log₂2⁶=6*log₂2=6.
2)
(log₂x)²-3*log₂x≤4    ОДЗ: x>0
Пусть log₂x=t  ⇒
t²-3t≤4
t²-3t-4≤0
t²-3t-4=0   D=25
t₁=-1        t₂=4   ⇒
 (t+1)(t-4)≤0
 (log₂x+1)(log₂x-4)≤0     
log₂x-4=0    log₂x=4    x₁=2⁴=16    
log₂x+1=0   log₂x=-1   x₂=2⁻¹=1/2   ⇒
(x-1/2)(x-16)≤0
-∞+1/2-16+∞
x∈[1/2;16].
3)
log₃(2x+5)=4
2x+5=3⁴
2x+5=81
2x=76
x=38.
4,4(17 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
seimar2
seimar2
09.02.2020

1). Второе слагаемое умножается и делится на 2. В результате получается удвоенное произведение b/2a  и  х.

Так как квадрат х представлен в качестве первого слагаемого, то для полного квадрата суммы не хватает квадрата второго слагаемого, то есть (b/2a)².

Добавляем этот недостающий элемент и, чтобы значение выражения не изменилось, - вычитаем его же.

c/a оставляем без изменений:

         \displaystyle \tt x^{2}+\frac{b}{a}\cdot x+\frac{c}{a}=x^{2}+2\cdot x\cdot\frac{b}{2a}+\bigg(\frac{b}{2a}\bigg)^{2}-\bigg(\frac{b}{2a}\bigg)^{2}+\frac{c}{a}

2). Записываем получившийся полный квадрат суммы:

          \displaystyle \tt x^{2}+2\cdot x\cdot\frac{b}{2a}+\bigg(\frac{b}{2a}\bigg)^{2}=\bigg(x+\frac{b}{2a}\bigg)^{2}      

Оставшиеся два слагаемых группируем со сменой знака:

            \displaystyle \tt -\bigg(\frac{b}{2a}\bigg)^{2}+\frac{c}{a}=-\bigg(\bigg(\frac{b}{2a}\bigg)^{2}-\frac{c}{a}\bigg)

Приводим выражение в скобках к общему знаменателю 4а²:

             \displaystyle \tt -\bigg(\bigg(\frac{b}{2a}\bigg)^{2}-\frac{c}{a}\bigg)=-\bigg(\frac{b^{2}}{4a^{2}}-\frac{c}{a}\bigg)=-\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}

3). Получаем в результате:

             \displaystyle \tt x^{2}+\frac{b}{a}\cdot x+\frac{c}{a}= \bigg(x+\frac{b}{2a}\bigg)^{2}-\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}};

4,5(25 оценок)
Ответ:
anuta136
anuta136
09.02.2020

Объяснение:1.Действия над степенями с целыми показателями выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральными показателями. ( ВЕРНО)

2.Свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с любым целым показателем, если основание степени не равно нулю. . ( ВЕРНО)

3.Все свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с любым целым показателем. . ( ВЕРНО)

4.Действия над степенями с целыми показателями не выполняются по тем правилам, по которым выполняются действия над степенями с натуральными показателями.. ( НЕВЕРНО)

4,8(17 оценок)
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ