Question

Дана функция f(x)=x^2-3x+2
найдите f(0),f(3),f(-3).
найдите те значения аргумента x, при которых значение функции f(x) равно нулю.

​

Answer 1

Здравствуйте! Конечно, я помогу вам решить эту задачу.

Итак, дана функция f(x) = x^2 - 3x + 2.

Первое, что нужно сделать, это найти f(0), f(3) и f(-3).

1. Найдем f(0):
Для этого подставим x = 0 в функцию:
f(0) = (0)^2 - 3(0) + 2
f(0) = 0 - 0 + 2
f(0) = 2

Ответ: f(0) = 2.

2. Найдем f(3):
Для этого подставим x = 3 в функцию:
f(3) = (3)^2 - 3(3) + 2
f(3) = 9 - 9 + 2
f(3) = 2

Ответ: f(3) = 2.

3. Найдем f(-3):
Для этого подставим x = -3 в функцию:
f(-3) = (-3)^2 - 3(-3) + 2
f(-3) = 9 + 9 + 2
f(-3) = 20

Ответ: f(-3) = 20.

Теперь найдем значения аргумента x, при которых значение функции f(x) равно нулю. Для этого нужно решить уравнение f(x) = 0.

f(x) = x^2 - 3x + 2

Чтобы найти решения, нужно приравнять эту функцию к нулю:
x^2 - 3x + 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -3 и c = 2.

D = (-3)^2 - 4(1)(2)
D = 9 - 8
D = 1

Так как D > 0, то у уравнения есть два корня. Их можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-3) + √1) / (2*1)
x1 = (3 + 1) / 2
x1 = 4 / 2
x1 = 2

x2 = (-(-3) - √1) / (2*1)
x2 = (3 - 1) / 2
x2 = 2 / 2
x2 = 1

Таким образом, уравнение f(x) = 0 имеет два решения: x = 2 и x = 1.

Ответ: Значения аргумента x, при которых значение функции f(x) равно нулю, равны 2 и 1.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи в учебе!