Формула площади прямоугольного треугольника:
,
где А и В - его катеты.
Обозначим наибольший катет за Х, меньший за Х-5.
Получим уравнение:
,
,
,
или
.
Есть несколько вариантов пути решения. Мы выбираем самый простой, но длинный - через дискриминант.
,
,
D = 25 + 816 = 841
Получаем два корня квадратного уравнения:
1 корень
,
,
см,
Это то, что нужно.
2 корень
,
,
.
Полученное значение геометрического смысла не имеет, ну не может сторона треугольника на чертеже быть с отрицательной длиной.
Большую сторону нашли. Найдем меньшую:
17 - 5 = 12 см
Проверим полученный результат:
ответ: 12, 17 катеты прямоугольного треугольника, площадь которого 102 см2.
неравенства в другую с противоположным знаком, при этом знак неравенства не меняется.
2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно
и то же положительное число, не изменив при этом знак неравенства.
3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно
и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на
противоположный.