Буду писать очень-очень подробно 10^-2=1/10^2 (5*1/100)^3*(2*10^3)=(5/100)^3*(2*10^3)=(1/20)^3*(2*10^3)= 1^3/20^3*(2*10^3)=1/(2^3*10^3)*(2*10^3)=(2*10^3)/(2^3*10^3)=(2*10^3)/(2*2*2*10^3) Сокращаем в числителе двойку и одну двойку в знаменателе, а также 10^3 в числителе и в знаменателе получаем: 1/4 Или вот
375-348=27 (ВНИМАНИЕ! Всегда от большего вычитаем меньшее - то есть нельзя вычитать 348-375 !) 348-27=321 321-27=294 294-27=267 267-27=240 240-27=213 213-27=186 186-27=159 159-27=132 132-27=105 105-27=78 78-27=51 51-27=24 27-24=3 24-3=21 21-3=18 18-3=15 15-3=12 12-3=9 9-3=6 6-3=3
Итак НОД=3 1848/3=616 375/3=125
Как видим, алгоритм Евклида довольно медленный. Позже получили расширенный алгоритм Евклида, где монотонное вычитание заменили делением. Вычисление НОД расширенным алгоритмом значительно быстрее
375-348=27 (ВНИМАНИЕ! Всегда от большего вычитаем меньшее - то есть нельзя вычитать 348-375 !) 348-27=321 321-27=294 294-27=267 267-27=240 240-27=213 213-27=186 186-27=159 159-27=132 132-27=105 105-27=78 78-27=51 51-27=24 27-24=3 24-3=21 21-3=18 18-3=15 15-3=12 12-3=9 9-3=6 6-3=3
Итак НОД=3 1848/3=616 375/3=125
Как видим, алгоритм Евклида довольно медленный. Позже получили расширенный алгоритм Евклида, где монотонное вычитание заменили делением. Вычисление НОД расширенным алгоритмом значительно быстрее
10^-2=1/10^2
(5*1/100)^3*(2*10^3)=(5/100)^3*(2*10^3)=(1/20)^3*(2*10^3)= 1^3/20^3*(2*10^3)=1/(2^3*10^3)*(2*10^3)=(2*10^3)/(2^3*10^3)=(2*10^3)/(2*2*2*10^3)
Сокращаем в числителе двойку и одну двойку в знаменателе, а также 10^3 в числителе и в знаменателе получаем:
1/4
Или вот