Уравнение квадратной параболы в общем виде: у = ах² + вх + с Найдём коэффициенты а, в, с Подставим координаты точки А -6 = а· 0² + в·0 + с → с = -6 Подставим координаты точки В -9 = а·1² + в·1 - 6 → а + в = -3 (1) Подставим координаты точки С 6 = а·6² + в·6 - 6 → 6а + в = 2 → в = 2 - 6а (2) Подставим (2) а (1) а + 2 - 6а = -3 → а = 1 Из (2) получим в = -4 Итак, мы получили уравнение параболы: у = х² - 4х - 6 Абсцисса вершины параболы: m =-в/2а = 4 / 2 = 2 Ординату вершины параболы найдём, подставив в уравнение параболы х = m = 2 у = 2² - 4 · 2 - 6 = -10 ответ: вершиной параболы является точка с координатами (2; -10)
А)х- не хватает в первом резервуаре до полного объема у- не хватает во 2м резервуаре до полного объема Система уравнений Первое 350-х=0,5(350+у) 350-х=175+0,5у х=350-175-0,5у=175-0,5у Второе 300-у=0,375(300+х) 300-у=112,5+0,375х 0,375х=300-у-112,5 0,375х=187,5-у х=(187,5-у)/0,375=500-у/0,375=500-у:3/8=500-8у/3
175-0,5у=500-8у/3 8у/3-0,5у=500-175 8у/3-0,5у=325 умножим на 3 8у-1,5у=325 6,5у=325 у=325/6,5=50 350+50=400 объем второго резервуара
х=175-0,5у=175-0,5*50=175-25=150 300+150=450- объем первого резервуара
в) х- кол-во жита 1го вида у- кол-во жита 2го вида Система уравнений Первое х+у=1800 х=1800-у Второе (100-3)/100х+(100-4)/100у=1736 0,97х+0,96у=1736 0,97х=1736-0,96у х=(1736-0,96у)/0,97
(1736-0,96у)/0,97=1800-у 1736-0,96у=0,97(1800-у) 1736-0,96у=1746-0,97у 0,97у-0,96у=1746-1736 0,01у=10 у=10/0,01=1000т- кол-во жита 1го вида х=1800-1000=800т- кол-во жита 1го вида
1) y=x²+5x-6 Квадратичная функция- график парабола. Так как коэффициент а=1>0, то она направлена ветвями вверх. 1) Находим координаты вершины: Хв=-b/2a=-5/2 Yв=(-5/2)²+5·(-5/2)-6=-49/4=-12(1/4) Итак, вот первая точка: (-5/2;-12(1/4)) 2) Найдем точку пересечения с осью Y, она равняется коэффициенту с=-6 Итак точка пересечения с осью y: (0;-6) 3) Найдем точки пересечения с осью Х (они будут не всегда) для этого решим уравнение x²+5x-6=0⇒х1=-6 и х2=1 Итак точки: (-6;0) и (1;0) Теперь изображаем эти точки и аккуратно соединяем, не забывая, что график параболы симметричный график. Все остальные делаем по той же схеме.
Найдём коэффициенты а, в, с
Подставим координаты точки А
-6 = а· 0² + в·0 + с → с = -6
Подставим координаты точки В
-9 = а·1² + в·1 - 6 → а + в = -3 (1)
Подставим координаты точки С
6 = а·6² + в·6 - 6 → 6а + в = 2 → в = 2 - 6а (2)
Подставим (2) а (1)
а + 2 - 6а = -3 → а = 1
Из (2) получим в = -4
Итак, мы получили уравнение параболы:
у = х² - 4х - 6
Абсцисса вершины параболы: m =-в/2а = 4 / 2 = 2
Ординату вершины параболы найдём,
подставив в уравнение параболы х = m = 2
у = 2² - 4 · 2 - 6 = -10
ответ: вершиной параболы является точка с координатами (2; -10)
Можно лучший ответ?