Для любого треугольника или четырехугольника, в который можно вписать окружность справедлива формула для нахождения площади:
S = pr, где р - полупериметр, а r - радиус вписанной окружности.
С другой стороны, т.к. известны все стороны треугольника, то его площадь можно найти по формуле Герона:
S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где р - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника.
р = (149 + 149 + 102)/2 = 400/2 = 200
S = √(200 · (200 - 149)(200 - 149)(200 - 102)) = √(200 · 51 · 51 · 98) =
= √(200 · 51 · 51 · 98) = √(200 · 51² · 2 · 49) = √(400 · 51² · 49) = 20 · 51 · 7 =
= 7140.
Значит, r = S/p = 7140/200 = 35,7.
ответ: 35,7.
РЕШЕНИЕ:
Чтобы определить, какая из данных точек лежит на графике функции у = - 0,5х + 4, необходимо подставить координаты этих точек ( Е ( х ; у ) ) в заданную функцию, получаем:
A( 8 ; 0 ) :
0 = - 0,5 • 8 + 4
0 = - 4 + 4
0 = 0 => точка А( 8 ; 0 ) принадлежит графику функции
B( - 2 ; 3 ) :
3 = - 0,5 • ( - 2 ) + 4
3 = 1 + 4
3 = 5 => точка В( - 2 ; 3 ) не принадлежит графику функции
С( - 2 ; 5 ) :
5 = - 0,5 • ( - 2 ) + 4
5 = 1 + 4
5 = 5 => точка С( - 2 ; 5 ) принадлежит графику функции
D( 2 ; 5 ) :
5 = - 0,5 • 2 + 4
5 = - 1 + 4
5 = 3 => точка D( 2 ; 5 ) не принадлежит графику функции
Итак, точки, лежащие на графике функции у = - 0,5х+4 : А( 8 ; 0 ) и С( - 2 ; 5 )
• График линейной функции у = - 0,5х + 4 показан в приложении •