Question

Код к замку сейфа сигизмунда называется удачным, если первые две цифры кода нечётны и различны, а остальные чётны, причём обязательно цифры 3 и 1 должны присутствовать в удачном коде. коды состоят из четырёх цифр и изменяются от 0001 до 9999. сколько существует различных вариантов удачных кодов?

Answer 1

Уверен, что это можно решить с какой-то формулы, но я могу предложить только логическое рассуждение.
1) Итак, первые две цифры числа могут быть только единицей и тройкой.
То есть могут быть только два варианта: 13XX и 31XX.
2) С последними двумя цифрами четырехзначного числа немного сложнее. Их может быть четыре: 2, 4, 6 и 8.
Теперь нужно понять, сколько комбинаций этих четных чисел может быть.
22, 24, 26, 28, 42, 44, 46, 48, 62, 64, 66, 68, 82, 84, 86, 88 — 16 комбинаций.
3) В конце перемножаем 2 и 16 (результаты предыдущих действий).
И получаем 32.
ответ: 32