Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х^3 - 6х^2 +1 на числовом отрезке [- 1, 2]. - id819577120230425 от вова953 25.04.2023 13:49

Question

Алгебра: Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х^3 - 6х^2 +1 на числовом отрезке [- 1, 2].

вова953 · Accepted Answer

Y=0,25x^4-2x^2
D(y)∈R
y(-x)=0,25x^4-2x^2 четная
y`=x³-4x=x(x²-4)=x(x-2)(x+2)=0
x=0 x=-2 x=2
_ + _ +
(-2)(0)(2)
убыв min возр max убыв min возр
ymin=y(-2)=y(2)=4-8=-4
ymax=0
y``=3x²-4=0
3x²=4⇒x=-2/√3 U x=2/√3
+ _ +
(-2/√3)(2/√3)
вог вниз выпук вверх вогн вниз
y(-2/√3)=y(2/√3)=4/9
(-2/√3;4/9),(2/√3;4/9) точки перегиба

Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = х^3 - 6х^2 +1 на числовом отрезке [- 1, 2].

MOGZ ответил