а) Чтобы у данного графика было хотя бы одно пересечение с функцией у = х + 200, он не должен быть паралелен к этой функции, а то есть коэффициенты при х в каждой функции были разные.
Так как у второй функции коэффициент при х – 1, то у первой функции может быть любой коэффициент, кроме 1.
ответ: k ∈ (-∞;1)U(1;+∞)
б) Подставим в уравнение первой функции каждую точку:
1)
2)
Значит чтобы график пересекал данный отрезок, необходимо чтобы коэффициент при х лежал в передлах от -0.25 до -1.
ответ: k ∈ [-0.25;-1]
- =
5(х-5) х(5-х)
х-25 3х+5 х²-25х+15х+25 х²-10х+25 (х-5)² х-5
= + = = = =
5(х-5) х(х-5) 5х(х-5) 5х(х-5) 5х(х-5) 5х