Дан треугольник abc, в котором на стороне ac отмечена точка d, а на стороне bd отмечена точка k так, что bk=kd и проведена прямая mn через точку k, параллельная ac.какие стороны будут равны? ?
Так как точка K делит BD пополам,а MN проходит через эту точку и параллельна АС => MN - средняя линия треугольника ABC По свойствам средней линии мы понимаем, что половины сторон треугольника будут равны. ответ. AM=MB; BN=NC
КЛАССИФИКАЦИЯ: Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка со специальной право частью Найти нужно: yо.н. = уо.о. + уч.н.
Найдем уо.о. (общее однородное) Применим метод Эйлера Пусть , тогда подставив в однородное уравнение, получаем характеристическое уравнение Корни которого Тогда общее решение однородного уравнения будет
Найдем теперь уч.н.(частное неоднородное) отсюда где - многочлен степени х
Сравнивая с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимания что n=1 , частное решение будем искать в виде: уч.н. =
Чтобы определить коэффициенты А и В, воспользуемся методом неопределённых коэффициентов:
Подставим в исходное уравнение и приравниваем коэффициенты при одинаковых х
Тогда частное решение неоднородного будет иметь вид
, тогда подставив в однородное уравнение, получаем характеристическое уравнение
отсюда 
- многочлен степени х
с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимания что n=1 , частное решение будем искать в виде:
- ответ
По свойствам средней линии мы понимаем, что половины сторон треугольника будут равны.
ответ. AM=MB; BN=NC