Может ли неравенство первой степени с одним неизвестным быть верным при любом значении неизвестного, не иметь решений? (желательно в форме теоремы с примером)
Да, может быть. Вот пример, подтверждающий это: 2х-25>3х-х-33 2х-25>2х-33 -25>-33, верно при любом х. Вот другой пример: 2х-25>х+(х+5) 2х-25>2х+5 -25>5, неверно при любом х. Решений нет.
На каждом кубике выпадает любой из 6 вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6), по правилу умножения всего вариантов выпадения очков на двух кубиках 6 * 6 = 36 - это общее число исходов.
Максимальное число очков 3 или меньше, если на каждом из кубиков выпало 1, 2 или 3 (3 варианта на каждый кубик). По правилу умножения таких исходов 3 * 3 = 9. Тогда благоприятных исходов 36 - 9 = 27.
По формуле классической вероятности вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов, что равно 27/36 = 3/4.
Вот пример, подтверждающий это:
2х-25>3х-х-33
2х-25>2х-33
-25>-33, верно при любом х.
Вот другой пример:
2х-25>х+(х+5)
2х-25>2х+5
-25>5, неверно при любом х. Решений нет.