1) В левой части стоит синус двойного угла. sin 2α = 1.1. Этого не может быть, т.к. любой синус меньше 1. 2) Если умножить обе части на 2 и применить т же формулу , получим sin2α = 10/9. Это невозможно. 3) Вынеси 3 за скобки и примени формулу косинус двойного угла. Получим после деления на cos 2α = 1.2 - такого не может быть. В 4) тоже формула косинуса двойного угла.
1. a) |x - 1| + 2|x - 3| = 5 - x Если x < 1, то |x - 1| = 1 - x, |x - 3| = 3 - x 1 - x + 2(3 - x) = 5 - x 1 - x + 6 - 2x = 5 - x 1 + 6 - 5 = x + 2x - x 2x = 2; x = 1 - не подходит, потому что x < 1 Если x ∈ [1; 3), то |x - 1| = x - 1; |x - 3| = 3 - x x - 1 + 2(3 - x) = 5 - x x - 1 + 6 - 2x = 5 - x 5 - x = 5 - x Это верно при любом x ∈ [1; 3) Если x >= 3, то |x - 1| = x - 1; |x - 3| = x - 3 x - 1 + 2(x - 3) = 5 - x x - 1 + 2x - 6 = 5 - x 3x + x = 5 + 6 + 1 4x = 12 x = 3 ответ: x ∈ [1; 3]
2) Если умножить обе части на 2 и применить т же формулу , получим sin2α = 10/9. Это невозможно.
3) Вынеси 3 за скобки и примени формулу косинус двойного угла. Получим после деления на cos 2α = 1.2 - такого не может быть.
В 4) тоже формула косинуса двойного угла.