2x² + 7x - 4 = 0
Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).
Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:
где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0
Формула дискриминанта:
Формула корней:
При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D < 0, то уравнение не имеет корней
Теперь решение:
2x² + 7x - 4 = 0
В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.
Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:
a) (x + 4)² = x² + 2x × 4 + 4² = x² + 8x + 16
b) (5 - 3y)(3y + 5) = 25 - 9у²
Для начала используешь переместительный закон, чтобы изменить порядок членов.
(5 - 3у)(5 + 3у)
Используя (а - b)(a + b) = a² + b² упрощаешь произведение.
25 - 9у²