Question

Вид треугольника авс если а(3; 9) b(0; 6) c(4; 2)

Answer 1

$|AB|= \sqrt{(0-3)^2+(6-9)^2} =3 \sqrt{2} \\ \\ |AC|=\sqrt{(4-3)^2+(2-9)^2}=5\sqrt{2} \\ \\ |BC|=\sqrt{(4-0)^2+(2-6)^2}=4\sqrt{2}$

Убедимся, что треугольник АВС - прямоугольный по теореме Пифагора
$AC=\sqrt{ AB^2+BC^2}=\sqrt{(3\sqrt{2})^2+(4\sqrt{2} )^2 }=\sqrt{2\cdot(9+16)}=5\sqrt{2}$

Итак, треугольник ABC - прямоугольный.