Написать уравнение: высоты, опущенной из вершина А на сторону ВС А( -2; 2) В( 1; -1) С(4;0) Решение: Уравнение прямой проведенной через две точки с координатами (x₁;y₁) и (x₂;y₂) записывается по формуле
Найдем уравнение прямой ВС: В( 1; -1) С(4;0)
(y +1)/(0 +1) = (x - 1)/(4 - 1) 3y +3 = х -1 x - 3y - 4 = 0 Уравнение прямой проведенной через точку с координатами (x₁;y₁) и параллельно направляющему вектору с координатами (m;n)
Нормальный вектор (1,-3) для прямой ВС является направляющим для высоты AD. А( -2; 2)
Запишем уравнение высоты AD: (x + 2)/1 = (у - 2)/-3 -3x - 6 = у - 2 3x - y + 4 = 0. у = 3x + 4.
В условии, очевидно, имелось в виду 1) произведение цифр больше 86, но меньше 96 2) указать число, меньшее 6000. Решение: Так как число делится на 15=3*5, оно делится на 3 и на 5. Значит, оно оканчивается на 0 или 5 и сумма его цифр кратна 3. На 0 оно заканчиваться не может, так как произведение его цифр больше 86. То есть, оно оканчивается на 5. Запишем число в виде abc5. a*b*c равно или 18 или 19. Так как 19 - простое число, а каждое из чисел a,b,c меньше 10, то a*b*c=18. Возможны след варианты разложения 18 на 3 множителя, каждый меньше 10: 18=1*2*9=1*3*6=2*3*3. 1,2,9 и 2,3,3 не подходят, так как 1+2+9+5=17 - не делится на 3; 2+3+3+5=13 - не делится на 3. Значит числа a,b,c являются числами 1,3,6 в любом порядке. Так как число меньше 6000, подходит, например, 1365.
